Question

Daniela tiene en un lugar especial en su estantería sus seis libros favoritos, pero solo puede tomar cuatro de estos en su estantería. ¿De cuántas maneras puede elegirDaniela tiene en un lugar especial en su estantería sus seis libros favoritos, pero solo puede tomar cuatro de estos en su estantería. ¿De cuántas maneras puede elegir esos cuatro libros? esos cuatro libros?

Answer 1

Existen 15 formas de escoger los libros

Para poder resolver este ejercicio, simplemente debemos hacer uso de las combinatorias que en el caso del ejemplo, nos permiten determinar de cuantas maneras se pueden elegir m libros dentro de un total de n libros sin importar el orden de elección (si se requiriera el orden, se utilizarían las permutaciones) Las combinatorias se pueden utilizar de la siguiente manera

C(n,m) = n!/(m! (n-m)!)

donde n! representa el factorial de n, que es n! = n(n-1)(n-2)(n-3)...3*2*1

En nuestro caso de ejemplo, tenemos que n = 6 (el total de libros) y m = 4 (los libros a escoger) por lo que existen

6!/(4!*2!) = (6*5*4*3*2*1)/(4*3*2*1 * 2*1) = 6*5/2 = 15 formas de escoger los libros