Question

Daniel tiene un capital de 1200 $ ;decide prestar ese dinero de la siguiente manera :una parte a 3% mensual y la otra 5% también mensual.Sabiendo que los intereses de ambas partes son iguales ¿de qué cantidad de dinero consta cada parte? ​

Answer 1

Las cantidades de dinero que consta cada parte es:

• C₁ = $750
• C₂ = $450

¿Qué es el interés simple?

Es una tasa que se aplica sobre monto inicial o capital y se mantienen constantes en el tiempo (diario, mensural, anual, etc.).

Sus principales características son:

• No cambia el capital inicial por el interés.
• El interés se mantiene constante durante el periodo tiempo.
• Su comportamiento es lineal.

Fórmula:

I = C * i * n

Siendo;

• C: capital inicial
• i: tasa de interés
• n: períodos de tiempo

¿De qué cantidad de dinero consta cada parte? ​

Siendo;

1200 $ = C₁ + C₂

Despejar C₁;

⇒ C₁ = 1200 - C₂

Para C₁;

• i = 0,03

Sustituir;

I₁ = C₁(0,03)(n)

I₁ = 0,03 C₁

Para C₂;

• i = 0,05

Sustituir;

I₂ = C₂(0,05)(n)

I₂ = 0,05 C₂

Siendo, I₁ = I₂:

0,03 C₁ = 0,05 C₂

Sustituir C₁:

0,03 (1200 - C₂) = 0,05 C₂

36 -0,03 C₂ = 0,05 C₂

Agrupar C₂;

(0,05 + 0,03)C₂ = 36

0,08 C₂ = 36

Despejar C₂;

C₂ = 36/0,08

C₂ = $450

Sustituir C₂ en C₁;

C₁ = 1200 - 450

C₁ = $750

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