Daniel se compra unas deportivas con la mitad de su dinero,y con la tercera parte del dinero que le sobra se compra una mochila de deporte y con la mitad del dinero que le queda se compra una camiseta,si ha gastado un total de 40 dolares ¿cuanto dinero tenia inicialmente
Respuestas a la pregunta
Tarea:
Daniel se compra unas deportivas con la mitad de su dinero
Con la tercera parte del dinero que le sobra se compra una mochila de deporte
Con la mitad del dinero que le queda se compra una camiseta
Si ha gastado un total de 40 dólares ¿cuánto dinero tenia inicialmente?
Respuesta:
Inicialmente tenía 48 dólares
Explicación paso a paso:
En las deportivas gasta 1/2 de su dinero y le sobra otro 1/2
De ese 1/2 que le sobra, gasta 1/3 en la mochila, esto es fracción de fracción y hay que convertirla a una fracción sobre el total para luego poder sumarla. Para ello se multiplican las fracciones:
1/2 × 1/3 = 1/6 del total se gasta en la mochila.
Ahora lleva gastada la suma: 1/2 + 1/6 = (3+1)/6 = 4/6 = 2/3 del total.
Por lo tanto, le queda 1/3 de lo que tenía y con la mitad de ese dinero se compra la camiseta, es decir:
1/3 ÷ 2 = 1/6 es lo que gasta en la camiseta que sumado a lo anterior lleva gastado:
1/6 + 2/3 = (1+4) / 6 = 5/6
Como dice que ha gastado 40 dólares, esa cantidad es igual a la fracción calculada, o sea, 5/6 = 40
Si 5/6 son 40 dólares, dividiendo entre 5 sabré cuántos dólares son 1/6 y al resultado lo multiplico por 6 para saber lo que tenía inicialmente.
40 ÷ 5 = 8 ... ... 8×6 = 48 dólares es la respuesta.
Saludos.
La cantidad de dinero que tenia Daniel inicialmente era de $48.
¿Cómo se realiza esta operación con fracciones?
Por definición, un número fraccional, fracción o quebrado es un número racional que expresa o denota una o varias de las partes iguales de un total general.
En esta tarea se tiene un total que se corresponde con el dinero inicial de Daniel, dinero al cual se le aplican operaciones con fracciones. Se tienen los siguientes procedimientos:
- Cantidad de dinero inicial: x
- Dinero habido después de las deportivas: x(1 - 1/2) = x.(1/2) = x/2
- Dinero habido después de la mochila: (x/2)(1 - 1/3) = (x/2).(2/3) = x/3
- Dinero habido después de la camiseta: (x/3)(1 - 1/2) = (x/3).(1/2) = x/6
- Como le quedan (1/6).x del dinero inicial, gasto (5/6).x = $40 ⇒ x = $40.(6/5) = $48
Para conocer más acerca de operaciones con fracciones, visita:
brainly.lat/tarea/27127849
