Daniel corre a una velocidad constante de 12 km/h. Su vecino Omar ha salido a correr 1 h antes a una velocidad constante de 8 km/h. Determina el tiempo de ejercicio que lleva Daniel cuando se encuentra con Omar y el espacio recorrido hasta este momento.
Respuestas a la pregunta
Daniel corre a una velocidad constante de 12 km/h. Su vecino Omar ha salido a correr 1 h antes a una velocidad constante de 8 km/h. Determina el tiempo de ejercicio que lleva Daniel cuando se encuentra con Omar y el espacio recorrido hasta este momento.
Hola!!
Algunas consideraciones pertinentes:
Puesto que el enunciado del problema indica que las velocidades de Daniel y Omar son constantes (aceleración = 0) estamos en condiciones de asegurar que estamos frente al Movimiento Rectilíneo Uniforme (M.R.U); La Ecuacion que lo relaciona es: Distancia (m) = Velocidad(m/s)×tiempo(s) =
Dist. = V/t
Puesto que tenemos todas las unidades en Km y Horas haremos todos los calculos con estas unidades.
Para ubicar nuestros personajes (Daniel y Omar) usaremos las siguientes notaciones:
Omar ≡ X₁ ; V₁ V₁ = Velocidad = 8 Km/h
X₁ = distancia recorrida por Omar (Km).
Daniel ; X₂ ; V₂ : V₂ = Velocidad = 12 Km/h
X₂ = Distancia recorrida por Daniel (Km).
Planteamos las Ecuaciones:
X₁ = V₁×t ⇒
X₁ = 8×t Ecuación ( I )
X₂ = 12×(t - 1h) ⇒
X₂ = 12×t - 12 Ecuación ( II )
Daniel alcanzará a Omar cuando ambos hayan recorrido la misma distancia, digamos cuando X₁ = X₂, y esto ocurrirá en su punto de encuentro.
Por lo tanto sustituimos las Ecuaciones de las distancias ( I ) y ( II ) y tendremos:
8t = 12t - 12 ⇒
12 = 12t - 8t ⇒
12 = 4t ⇒
t = 12/4 ⇒
t = 3 Horas ⇒
El tiempo de ejercicio que lleva Daniel cuando se encuentran con Omar es de 3 Horas.
El espacio recorrido hasta ese momento lo hallamos sustituyendo en cualquiera de las ecuaciones por este tiempo hallado:
Sustituyo en ( I ) ⇒ X₁ = 8 Km/h×3h = 24 Km ⇒
Verifico con la otra ecuacion: ( II ) ⇒ X₂ = 12Km/h×3h - 12 Km= 24 Km ⇒ Verifica!!!
El espacio recorrido hasta el momento de encuentro es de 24 Km.
Saludos!!!!!