Question

Daniel compro cierto número de cuadernos por 240 si hubiera comprado otros 3 cuadernos mas por el mismo presio cada uno le hubiera costado 4 pesos menos ¿cuantos compro y cuanto gasto? Porfavor que alguien me explique como se ase o sino no podre hacer examen

Answer 1

llamemos p al precio del cuaderno y n a la cantidad de cuadernos y escribamos ecuaciones con la info del problema:

- cierto número de cuadernos por 240
pn = 240

- si hubiera comprado otros 3 cuadernos mas por el mismo presio cada uno le hubiera costado 4 pesos menos
(n + 3)(p - 4) = 240
np - 4n + 3p -12 = 240
np - 4n + 3p = 252
de la primera ecuacipon tenemos que pn  = 240 así que:
240 - 4n + 3p = 252
3p - 4n = 12
y si despejamos una de la primera ecuación:
pn = 240, entonces n = 240/p
sustituiyendo:
3p - 4n = 12
3p - 4(240/p) = 12
multiplicamos por p:
3p^2 - 960 = 12p
dividimos entre 3:
p^2 - 320 = 4p
p^2 - 4p - 320 = 0
aplicamos la fórmula general para ecuaciones de segundo grado:
p = (4 +-√(16 + 1280))/2
p = (4 +- 36)/2
hay dos soluciones, tomamos las positiva:
p = (4 + 36)/2 = 40/2 = 20
Así que el precio es 20 y sustituimos para encontrar la cantidda de ccuadernos:
3p - 4n = 12
3(20) - 4n = 12
60 - 4n = 12
4n = 60 - 12 = 48
n = 12
así que compró 12 cuadernos a 20 cada uno