Question

Dados tres ángulos A, B y C se cumple que la suma de las medidas de los dos primeros es 5 pi radianes sobre 12; el tercero excede al primero en 20 grados sexagesimales y la suma del tercero más el segundo excede en 20 grados sexagesimales al triple del menor.
Determinar la medida del ángulo mayor en grados sexagesimales.

Answer 1

Convertimos 5/12 π rad a grados sexagesimales
5( 180 ) / 12 = 75º
La primera condición es 
A + B = 75º  ∴  A = 75º - B

La segunda condición es 
C = A + 20º   
C = ( 75º - B ) + 20º 
C = 95º - B

Y la tercera condición
C + B = 3A + 20   de aquí suponemos que A es el ángulo menor
Sustituimos C y A
( 95º - B ) + B = 3 ( 75º - B ) + 20º
95º - B + B = 225 - 3 B + 20º
- B + B + 3 B = 225º + 20º - 95º
3 B = 150º
B = 150º / 3
B = 50º

Calculamos A
A = 75º - B = 75º - 50º
A = 25º

Calculamos C
C = A + 20º = 25 + 20º
C = 45º

Como puede verse el ángulo mayor es B y mide 50º