Question

dados los vertices de un triangulo a(-5,1) , b(1,3) y c(-6,4), usando vectores compruebe si el triangulo formado es triangulo rectangulo, triangulo equilatero o triangulo isosceles.

Answer 1

Dado los vértices de un triángulo a(-5,1) , b(1,3) y c(-6,4), podemos decir que se forma un triángulo rectángulo.

¿Qué es la distancia?

La distancia es el valor de la longitud de un punto a otro. Esta se calcula mediante la expresión:

$d= \sqrt{(x_{1} -x_{0})^{2} +(y_{1} -y_{0} )^{2} +(z_{1} -z_{0} )^{2} }$

Hallamos las distancias entre cada punto.

Distancia AB:.

d = √[(3 - 1)² + (1 + 5)²]

d = √[(2)² + (6)²]

d = √[4 + 36]

d = √40

Distancia BC:.

d = √[(-6 - 1)² + (4 - 3)²]

d = √[(-7)² + (1)²]

d = √[49 + 1]

d = √50

Distancia AC:.

d = √[(-6 + 5)² + (4 - 1)²]

d = √[(-1)² + (3)²]

d = √[1 + 9]

d = √10

Ahora aplicamos el teorema de Pitágoras para ver si estamos en presencia de un triángulo rectángulo:

(√50)² = (√40)² + (√10)²

50 = 40 + 10

50 = 50

Comprobamos que la figura formada es un triángulo rectángulo.

Si deseas tener más información acerca de triángulos, visita:

https://brainly.lat/tarea/5884991

#SPJ1