Dados los vértices de un triángulo A (2,−1,−3) , B (5,2,−7) y C (−7,11,6). Hallar la ecuación vectorial de la bisectriz del ángulo externo del vértice A.
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Respuestas a la pregunta
Respuesta:
los vértices de un triángulo es igual a (5,- 2,- 1) porque los coeficientes no cambian de bisectris del ángulo externo de cada ecuación así que la respuesta es (15,283,01,) el resultado
La ecuación vectorial de la bisectriz del ángulo externo del vértice A es:
Explicación de como obtener la ecuación vectorial de la bisectriz paso a paso
La bisectriz del ángulo externo de un vértice de un triángulo es la linea perpendicular al lado opuesto al vértice y pasa por el vértice.
En este caso, el vértice A esta situado en el lado BC y la bisectriz del ángulo externo de A es perpendicular al lado BC.
La bisectriz del ángulo externo de A pasa por el vértice A y por el punto medio del lado BC.
El punto medio de BC esta situado en:
La ecuación vectorial de la bisectriz del ángulo externo de A es la linea perpendicular al vector BC y pasa por el vértice A y el punto medio de BC.
Por lo tanto, la ecuación vectorial de la bisectriz del ángulo externo de A es:
Si se desea hallar la ecuación vectorial de la bisectriz del ángulo externo de A en términos de los vectores A, B y C, entonces se debe reemplazar los valores de los vectores A, B y C en la ecuación anterior.
La ecuación vectorial de la bisectriz del ángulo externo de A, en términos de los vectores A, B y C, es:
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