Question

dados los vertices A:(3,-7), B (5,-7) Y C (-2,5) de un paralegramo abcd, cuyo cuarto vertice D es opuesto a B determina las longuitudes de las diagonales de este paralelogramo

Answer 1

Solución:
La coordenada según el enunciado del ejercicio es D(-5,7), ahora pasamos hallar la longitud de las diagonales,así:
Diagonal (DB) y (AC)
Por medio de la fórmula de distancia entre dos puntos:
...............__________________
d(AC) = V(3 - (-2))^2 + (-7 - 5)^2
..............________________
.........= V(3 + 2)^2 + (-12)^2
.............._____________
.........= V (5)^2 + (-12)^2
..............._________
......... = V25 + 144
..............._____
..........= V169

=> d(AC) = 13 unidades lineales: => RESPUESTA.

Por último distancia de la diagonal (DB):
..................._________________
=> d(DB) = V(-5 - 5)^2 + (7- (-7))^2
...................._________________
=> d(DB) = V(-10)^2 + (7 + 7)^2
..................._________________
=> d(DB) = V(-10)^2 + (14)^2
....................___________
=> d(DB) = V 100 + 196

=> d(DB) = 17,2 unidades lineales.=> RESPUESTA.

Espero haberte colaborado. Suerte.