Question

Dados los vértices (3, 8), (3, -4) y la excentricidad igual a 4, la ecuación de la
hipérbola es:

Answer 1

La ecuación de la hipérbola con excentricidad 4 es: (y-4)²/16 - (x-3)²/15 = 1

Datos:

Vértices (3,4) y (3,-4)

Excentricidad= e= 4

Explicación:

Con la excentricidad se tiene que:

e= c/a

4=c/a

c=4 y a=1

Con c y a se halla b:

b=√4²-1²

b=√16-1

b=√15

Del vértice se tiene que:

h=3

k+a= 8

k=8-a → k=8-4= 4

Además, de los vértices se infiere que la ecuación es de la forma:

(y-k)²/a² - (x-h)²/b² =1

Por lo tanto, la ecuación será:

(y-4)²/16 - (x-3)²/15 = 1