Question

Dados los vectores u equals left parenthesis 3 comma 0 right parenthesis y v equals left parenthesis 5 comma 5 right parenthesis, encuentre el ángulo entre ellos.

Answer 1

Hola!

Tenemos los vectores:

u=(3,0) y v=(5,5)

Para calcular el ángulo entre dos vectores tenemos que utilizar la definición del producto punto:

A*B=/A/*/B/+cos B

Calculemos el producto punto y la magnitud de cada vector

A*B=(3*5)+(0*5)=15

/A/=√(3²+0²)=√(9)=3

/B/=√(5²+5²)=√(25+25)=√50=7.07

Ahora con los demás datos podemos calcular el Angulo:

15=3*7.07*cos B

15=21.21 cosB

cosB=15/21.21

cosB=0.7072

B=cos⁻¹(0.7072)

B=45

El Angulo entre los dos vectores es 45 grados.

Espero te sirva. Saludos!