Question

dados los vectores u=(2, -1, 3) y w=(1, 2, x) obtener el valor de x para que u y w formen un angulo de 60 grados..

Me pueden ayudar con este problema????

Answer 1

Para obtener el valor de X Dados los vectores u=(2, -1, 3) y w=(1, 2, x) para que los vectores U y W formen un angulo de 60°  en el ejercicio planteado se debe analizar que el angulo que se desea formar es diferente de 90° por lo que hay que aplicar el producto escalar en función del angulo partiendo de lo siguiente:

Cos∝= (UxWx  +  UyWy + UzWz)/ lUl.lWl

si ya conocemos el valor del angulo solo nos falta hallar el valor de una de las componentes que en te caso es el valor X

Cos60°=((2)(1) + (-1)(2)  +  (3)(X)) / ((2^2+(-1)^2+(3)^2)^1/2)(1^2+2^2+X^2)^1/2

1/2 = 3X / (14^1/2)(X^2 + 5)^1/2

(14^1/2)/2 = 3X / (X^2 + 5)^1/2

3(14^1/2)/2 = X / (X^2 + 5)^1/2

((X^2^1/2)(3(14^1/2)) + (5^1/2)(3(14^1/2)) /2 = X

((X^2^1/2)(3(14^1/2)) + (5^1/2)(3(14^1/2)) = 2X

(5^1/2)(3(14^1/2)) = 2X - ((X^2^1/2)(3(14^1/2))

(5^1/2)(3(14^1/2)) = 2X - 11,22X

9,22X = -25,10

X= -25,10/9,22

X=-2,72≅ -3

Para que los Vectores U y W formen un angulo de 60° X debe tener un valor de -3