Question

dados los vectores P=(15i+4j)m/s y Q=(12m/s; 130°), encontrar:​

Answer 1

Necesitamos las coordenadas del vector Q

Qx = 12 cos130° = - 7,7 m/s

Qy = 12 sen130° = 9,2 m/s

Omito las unidades.

a) P - Q = (15 i + 4 j) - (-7,7 i + 9,2 j) = (22,7 i - 5,2 j)

b) P + Q = (15 i + 4 j) + (-7,7 i + 9,2 j) = (7,3 i + 13,2 j)

c) 2/3 Q = 2/3 (- 7,7 i + 9,2 j) = (- 5,13 i + 6,13 j)

d) No entiendo el símbolo. Si es el producto escalar.

P x Q = (15 i + 4 j) x (-7,7 i + 9,2 j) = - 115,5 + 36,8 = - 78,7

e) El ángulo entre P y Q surge de: P x Q = |P| . |Q| . cosα

|P| = √(15² + 4²) = 15,5

|Q| =√(7,7² + 9,2²) = 12

cosα = - 78,7 / (15,5 . 12) = - 0,423

α = 115°

Saludos.