Question

Dados los vectores ortogonales a = (x + 1,3x - 3); b = (1 - x)i + xj, con x € Z. Determine el módulo del vector Ř= (3x,x+3).

DOY CORONA Y ESTRELLA PLZ​

Answer 1

Respuesta:

5

Explicación paso a paso:

Answer 2

Si los vectores a = (x + 1,3x - 3) y b = (1 - x)i + xj, con x ∈ Z son ortogonales entre sí, entonces el módulo del vector R= (3x,x+3) es 5

Calculando el vector R

Para saber quién es el vector R=(3x,x+3) y calcular su modulo, debemos calcular el valor de x.

Como los vectores a = (x + 1,3x - 3) y b = (1 - x)i + xj son ortogonales entre sí, entonces su producto escalar debe ser igual a 0. Es decir:

(x+1, 3x-3)·(1-x, x) = 0

(x+1)(1-x)+(3x-3)x = 0

x-x²+1-x + 3x²-3x = 0

2x²-3x+1 = 0

(x-1)(x-1/2) = 0

Así tenemos dos resultados: x₁ = 1 y x₂= 1/2 pero como x ∈ Z entonces nos quedamos con el resultado x=1.

Así, el vector R=(3x,x+3)=(3, 1+3 ) = (3, 4) y su modulo es:

$|R|=\sqrt{3^2+4^2}=\sqrt{25}=5$

Repasa sobre el producto escalar de vectores en https://brainly.lat/tarea/63863480

#SPJ2