Question

Dados los vectores A+B = 11i - j +5k ; A-B= -5i + 11j +9k
DETERMINAR:
a) Los vectores A y B
b) Ángulo que forma A y B
c) Producto vectorial de A por el vector A + B

Answer 1

Es preferible la notación vectorial con ternas ordenadas.

A + B = (11, - 1, 5)
A - B = (- 5, 11, 9)

a) Si sumamos: 2 A = (6, 10, 14); A = (3, 5, 7)

Si restamos: 2 B = (16, - 12, - 4); B = (8, - 6, - 2)

b) Es necesario conocer el producto escalar y los módulos de los vectores:
A * B = 24 - 30 - 14 = - 20
|A| = √(3² + 5² + 7²) = √83 = 9,11

|B| = √(8² + 6² + 2²) = √104 = 10,2

cosФ = - 20 / (9,11 . 10,2) = - 0,215; por lo tanto Ф = 102,4°

c) A x B = (32, 62, - 58) es el producto vectorial

Se puede verificar que es perpendicular tanto a A como a B

Saludos Herminio