Question

Dados los vectores :
a=(5,2),b=(-3,4) y c =(7,4),
Determine x, si: 2x+5a-3b=4c

Answer 1

Explicación paso a paso:

x: (m,n)

(2m,2n) + (25,10) - (-9,12) = (28,16)

(2m,2n) + (25,10) + (9,-12) = (28,16)

(2m,2n) + (34,-2) = (28,16)

2m+34=28

2m=-6

m=-3

2n-2=16

2n=18

n=9

x: (-3,9)

Answer 2

El valor del vector x, que se obtiene de la operación entre vectores es:

(-3, 9)

¿Qué es un vector?

Es un segmento de recta que tiene las siguientes características por tener módulo, dirección y sentido. Se obtiene de la diferencia de dos puntos o por el producto de su módulo y ángulo.

V = P₂ - P₁

ó

V = |V| Cos(α) + |V| Sen(α)

¿Cuál es el valor del vector x?

Sí, 2x + 5a - 3b = 4c

Despejar x;

2x = 4c - 5a + 3b

x = 2c - 5/2 a + 3/2 b

Siendo;

• a = (5, 2)
• b = (-3, 4)
• c = (7, 4)

Sustituir;

x = 2(7, 4) - 5/2 (5, 2) + 3/2 (-3, 4)

x = (14, 8) -(25/2, 5) + (-9/2, 6)

x = (14 - 25/2 - 9/2; 8 - 5 + 6)

x = (-3, 9)

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