Question

- Dados los vectores A=4i+5j+2k,B=5i-5j+k y C=2i+3j+7k ,
Determine el vector unitario de (A-B+2C).
(2puntos)

Answer 1

A = 4i +5j +2k
B = 5 i -5j +k
C = 2i +3j +7k

A- B = (4i +5j +2k) - (5 i -5j +k) = -i + 0j +k
2C = 2 (2i +3j +7k) = 4i + 6j + 14k
A -B + 2C = ( -i + 0j +k) + (4i + 6j + 14k) = 3i + 6j +15K

Para el calculo del vector unitario calculamos primero el modulo del vector resultante
Modulo de (A -B + 2C)= $\sqrt{ 3^{2} + 6^{2} + 15^{2} } = 16,43$
Para el calculo del vector unitario dividimos cada componente del vector por el módulo del vector.
Vector unitario de (A -B + 2C) = (3 / 16,43)i+ ( 6 / 16,43) + (15 / 16,43) k
Vector unitario de (A -B + 2C) = $\frac{ \sqrt{30} }{30} } i + \frac{ \sqrt{66} }{22} j + \frac{5 \sqrt{66} }{44} k$

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