Question

Dados los vectores a → = ( 4 m ; m − 3 ) y b → = ( 2 ; m + 3 ), determine los valores de m tales que a→ es ortogonal a b→

Answer 1

Respuesta:

{-9;1}

Explicación paso a paso:

Aquí esta la respuesta

Answer 2

Los 2 valores de "m" que hacen que ambos vectores sean ortogonales son m= -9 y = 1

Para determinar el valor de "m", debemos conocer lo siguiente:

Suponiendo que V1 y V2 son vectores

                                                 $v_{1} = (a_{1} , b_{1})\\v_{2} = (a_{2} , b_{2})$

• Dos vectores son  perpendiculares o ortogonales  si su producto escalar es cero.
• El producto escalar de dos vectores viene definido por:

                                          $a_{1}*a_{2} + b_{1}* b_{2} = 0$

Según el enunciado tenemos:

• a = ( 4 m ; m − 3 )  
• b=  ( 2     ; m + 3 )

El producto escalar de dichos vectores seria:

       4*m*2 + (m − 3)*(m + 3) = 0

       8m + m² +3m− 3m -9 = 0

       m² +8m -9 = 0

Factorizando dicho polinomio

       (m + 9)(m - 1)= 0

Por consiguiente:

• m= - 9
• m=  1

Por ende, los 2 valores de "m" que hacen que ambos vectores sean orogonales son m= -9 y = 1

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