Question

Dados los vectores: A=(-2;2), B=(3;-2) y C=(-1;1), resolver la ecuación 3A-2(3(B-2C)+2A)+3X=2C+X

Answer 1

Tenemos los vectores $A=(-2;2), B=(3;-2) ,C=(-1;1)$ con los cuales vamos a resolver la siguiente ecuación

                     $3A-2(3(B-2C)+2A)+3X=2C+X$

Dando como resultado $X = (\frac{12}{15} ,18)$

Planteamiento del problema

Tenemos que plantear la ecuación sustituyendo los valores de los vectores, para esto tenemos lo siguiente.

                       $3A-2(3(B-2C)+2A)+3X$

Sustituyendo tenemos la siguiente expresión

                    $3(-2,2)-2(3((3,2)-2(-1,1)+2(-2,2))+3X$

Desarrollando nos va a quedar de la siguiente forma simplificada

                              $(-6,6)-2(3(1,4))+3X$

                                      $(-12,-18)+3X$

Donde tenemos que $X = ( x_1, x_2)$ dado que es un vector

                                  $(3x_1-12, 3x_2-18)$

Ahora vamos a igualar a $2C+X = (-2x_1,2x_2)$ tenemos entonces

                         $-12+3x_1=-2x_1 \Rightarrow x_1 = \frac{12}{5}$

                               $3x_2-18=2x_2 \Rightarrow x_2 = 18$

Por lo tanto, el resultado de la ecuación es $X = (\frac{12}{5}, 18)$

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#SPJ1

Answer 2

Respuesta:

(13,-10)

Explicación paso a paso: