Dados los vectores: A=(-2;2), B=(3;-2) y C=(-1;1), resolver la ecuación 3A-2(3(B-2C) 2A) 3X=2C X.
Respuestas a la pregunta
La resolución de la ecuación con vectores, es:
X = i - 16j = (1, -16)
¿Qué es un vector?
Es un segmento de recta que tiene las siguientes características por tener módulo, dirección y sentido. Se obtiene de la diferencia de dos puntos o por el producto de su módulo y ángulo.
V = P₂ - P₁
o
V = |V| Cos(α)
¿Cómo se resuelve la ecuación con vectores?
Ecuación;
3A - 2[3(B-2C) + 2A] + 3X = 2C + X
Los vectores en su forma canónica:
- A = -2i + 2j
- B = 3i - 2j
- C = -i + j
Sustituir;
3(-2i + 2j) - 2{3[(3i -2j) -2(-2i + 2j)] + 2(-2i + 2j)} + 3X = 2(-i + j) + X
Aplicar distributiva;
-6i + 6j - 2[3(-3i - 2j + 4i - 4j) + (-4i + 4j)] + 3X = -2i + 2j + X
-6i + 6j - 2[3(i - 6j) - 4i + 4j]+ 3X = -2i + 2j + X
-6i + 6j - 2[3i - 18j - 4i + 4j]+ 3X = -2i + 2j + X
-6i + 6j - 2[-i - 14j]+ 3X = -2i + 2j + X
-6i + 6j + 2i + 28j+ 3X = -2i + 2j + X
-4i + 34j + 3X = -2i + 2j + X
Agrupar X;
3X - X = -2i + 2j + 4i - 34j
2X = 2i - 32j
Despejar X;
X = i - 16j = (1, -16)
Puedes ver más sobre vectores aquí: https://brainly.lat/tarea/11770555
#SPJ1
