Question

Dados los vectores: A=(-2;2), B=(3,-2) y C=(-1;1), resolver la ecuación 3A-2(3(B- 2C)+2A)+3X=2C+X​

Answer 1

La resolución de la ecuación que incluye a vectores, es:

i - 16j   o   (1, -16)

¿Qué es un vector?

Es un segmento de recta que tiene las siguientes características por tener módulo, dirección y sentido. Se obtiene de la diferencia de dos puntos o por el producto de su módulo y ángulo.

V = P₂ - P₁

o

V = |V| Cos(α)

¿Cómo se resuelve la ecuación?

Siendo la ecuación;

3A - 2[3(B-2C) + 2A] + 3X = 2C + X

Pasar los vectores en su forma canónica;

• A = -2i + 2j
• B = 3i - 2j
• C = -i + j

Sustituir los vectores en la ecuación;

3(-2i + 2j) - 2{3[(3i -2j) -2(-2i + 2j)] + 2(-2i + 2j)} + 3X = 2(-i + j) + X

Aplicar propiedad distributiva;

-6i + 6j - 2[3(-3i - 2j + 4i - 4j) + (-4i + 4j)] + 3X = -2i + 2j + X

Aplicar operaciones matemáticas correspondientes;

-6i + 6j - 2[3(i - 6j) - 4i + 4j]+ 3X = -2i + 2j + X

-6i + 6j - 2[3i - 18j - 4i + 4j]+ 3X = -2i + 2j + X

-6i + 6j - 2[-i - 14j]+ 3X = -2i + 2j + X

-6i + 6j + 2i + 28j+ 3X = -2i + 2j + X

-4i + 34j + 3X = -2i + 2j + X

Agrupar X;

3X - X = -2i + 2j + 4i - 34j

2X = 2i - 32j

Despejar X;

X = i - 16j = (1, -16)

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