dados los vectores 3D u=3i-5j+3k y v=-2i+9j-k determine su producto cruz y calcule el resultado de la siguiente operacion
(3u - 5v) * (1/2v-u)
Respuestas a la pregunta
El producto cruz o vectorial entre los vectores es:
→ →
u x v = -22i -3j +17k
El resultado de la operación ( 3u - 5v) *( 1/2v -u) es: -695.
→ →
u = 3i -5j +3k v = -2i +9j-k
→ →
u x v =?
( 3u - 5v) *( 1/2v - u) =?
Calculo del producto vectorial o cruz entre los vectores:
→ → I i j k I
u x v = I 3 -5 3 I = ( 5-27 )i - ( -3 +6 ) j + ( 27 -10)k = -22i -3j +17k
I -2 9 -1 I
Calculo de la operación planteada :
( 3u - 5v) *( 1/2v - u)=
[ 3*( 3i -5j+3k )- 5*( -2i+9j-k )]* [ 1/2* ( -2i+9j-k) - ( 3i -5j+3K)] =
[ ( 9i -15j+9k) + ( 10i -45j +5k)]*[ (-i +9/2j -1/2k)- (3i -5j+3K)] =
( 19i -60j +14k)*(-4i +19/2j -7/2k) = -76 -570-49 = -695