Dados los vectores 3D u ⃗=2i-3j+4k y v ⃗=i+4j-2k determine las operaciones indicadas entre vectores: Producto escalar entre (-2u + v)∙(4v – 3u)
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Al realizar el producto escalar se obtiene:
(-2u + v)∙(4v – 3u) = 456
Explicación paso a paso:
Datos;
u = 2i -3j+4k
v = i+4j-2k
Determine las operaciones indicadas entre vectores:
Producto escalar entre (-2u + v)∙(4v – 3u)
-2u = -2(2i-3j+4k)
-2u = -4i+6j-8k
-2u + v = (-4i+6j-8k) + ( i+4j-2k)
-2u + v = -3i+10j-10k
4v = 4 (i+4j-2k)
4v = 4i+16j-8k
3u = 3(2i-3j+4k)
3u = 6i-9j+12k
4v - 3u = (4i+16j-8k) - (6i-9j+12k)
4v - 3u = -2i+25j-20k
El producto escalar genera un escalar;
(-2u + v)∙(4v – 3u) = (-3i+10j-10k) . (-2i+25j-20k)
(-2u + v)∙(4v – 3u) = (-3)(-2)+(10)(25)+(-10)(-20)
(-2u + v)∙(4v – 3u) = 6+250+200
(-2u + v)∙(4v – 3u) = 456
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