Dados los vectores 3D μ ⃗=4i-2j-k y ϑ ⃗=4i-4j-3k determine su producto cruz y calcule el resultado de la siguiente operación:
B.(v-u)∙(5/3 u-v)
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El producto cruz de los vectores es:
uxv = 2i+16j-8k
El resultado de la operación es:
(v-u)∙(5/3 u-v) = 4/3
Explicación paso a paso:
Datos;
u = 4i--2j-k
v = 4j-4j-3k
Producto vectorial o producto cruz;
uxv = i [(-2)(-3)-(-4)(-1)] - j [(4)(-3)-(4)(-1)] + k [(4)(-4)-(4)(-2)]
uxv = i(2) -j(-16) + k(-8)
uxv = 2i+16j-8k
Operación:
Aplicar multiplicación de un vector por un escalar, resta de vectores y producto punto o escalar;
(v-u)∙(5/3 u-v) = [(4i-4j-3k)-(4i-2j-k)]∙[5/3(4i-2j-k) - (4i-4j-3k)]
(v-u)∙(5/3 u-v) = [0i-2j-2k]∙[(20/3i-10/3j-5/3k) - (4i-4j-3k)]
(v-u)∙(5/3 u-v) = [0i-2j-2k]∙[8/3i+2/3j-4/3k]
(v-u)∙(5/3 u-v) = 4/3
wramireznavarro:
ESTA MALO
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