Question

 Dados los siguientes vectores: ⃗⃗⃗ ( − ⃗ + ⃗ ) ; ⃗⃗⃗ ( ⃗ − ⃗ ) ; ⃗ ( ⃗ + ⃗ )
a) Graficar cada uno de ellos y obtener su módulo.
b) Calcular el producto escalar entre:  ⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗  ⃗⃗⃗ ? ⃗⃗⃗ ⃗

 ⃗ ⃗⃗⃗ ​

Answer 1

Respuesta:

1Hallar el simétrico del punto {A(3, -2)} respecto de {M(-2, 5)}.

Solución

 

 

2Dados dos vértices de un triángulo {A(2, 1), B(1, 0)} y el baricentro {G(2/3, 0)}, calcular el tercer vértice.

Solución

 

 

3Dados los puntos {A (3, 2)} y {B(5, 4)} halla un punto {C}, alineado con {A} y {B}, de manera que se obtenga {\displaystyle\frac{CA}{CB}=\frac{3}{2}}

Solución

 

 

4Calcula las coordenadas de {D} para que el cuadrilátero de vértices: {A(-1, -2), B(4, -1), C(5, 2)} y {D} sea un paralelogramo.

Solución

 

 

5Si {\vec{u}, \vec{v}} forman una base ortonormal, calcular:

 

a{\vec{u} \cdot \vec{u}}

 

b{\vec{u} \cdot \vec{v}}

 

c{\vec{v} \cdot \vec{u}}

 

d{\vec{v} \cdot \vec{v}}

Solución

 

 

6Dados los vectores {\vec{u}=(2,k), \; \vec{v}=(3,-2)}, calcula {k} para que los vectores {\vec{u}, \; \vec{v}} sean:

 

a Perpendiculares.

 

b Paralelos.

 

c Formen un ángulo de {60^{o}}.

Solución

 

 

7Calcular el valor de {k} sabiendo que {\vec{a}=(-2,k), \; \vec{b}=(5,-3)} y {\vec{a} \cdot \vec{b}=-6}

Solución

 

 

8Suponiendo que respecto de la base ortonormal {\{\vec{u}, \vec{v}\}} del plano. Calcular el valor {k} para que los vectores {\vec{a}=-3\vec{u}+k\vec{v}} y {\vec{b}=\vec{u}-5\vec{v}} sean ortogonales.

Solución

 

 

9Calcula la proyección del vector {\vec{u}=(2,-5)} sobre el vector {\vec{v}=(5,1)}.

Solución

 

 

10Hallar un vector unitario {\vec{u}} de la misma dirección del vector {\vec{v} = (8,-6)} .

Solución

Explicación: