dados los siguientes triángulos rectángulos hallar las seis razones trigonométricas
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Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Explicación paso a paso:
Tema: Razones trigonométricas.
Antes de hacer este ejercicio debemos ver unos conceptos básicos.
Partes de un triángulo rectángulo.
- Hipotenusa(h): Es el lado más grande del triángulo rectángulo y está al frente del ángulo de 90°.
- Catetos: Los catetos son los otros dos lados del triángulo rectángulo, si un triángulo rectángulo tiene un ángulo los catetos se dividen en dos, los cuales son:
- Cateto opuesto(co): Siempre se encuentra frente al ángulo.
- Cateto adyacente(ca): Siempre está debajo del ángulo.
Razones trigonométricas.
Seno(Sen):
Coseno(Cos):
Tangente(Tg):
Cotangente(Ctg):
Secante(Sec):
Cosecante(Csc):
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Resolviendo.
En el problema tenemos a todos los lados del triángulo rectángulo y también hay un ángulo, por lo que, habrá dos tipos de catetos(opuesto y adyacente). Solo nos falta identificar los lados del triángulo rectángulo.
Como el 17 está al frente del ángulo de 90°, el número 17 es la hipotenusa.
El 8 está al frente del ángulo Θ, por lo que, 8 es el cateto opuesto.
El 15 está debajo del ángulo Θ, por lo que, 15 es el cateto adyacente.
- Hipotenusa(h) = 17
- Cateto opuesto(co) = 8
- Cateto adyacente(ca) = 15
Una vez ya hallamos los lados recién podemos hallar todas las razones trigonométricas.
- SenΘ =
- CosΘ =
- TgΘ =
- CtgΘ =
- SecΘ =
- CscΘ =
Saludos y suerte. :)