Dados los puntos siguientes, encuentra la ecuación de la recta o de la función y grafícala: A (3, 4) y B (5, 6)
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
La ecuación de la recta que pasa por los puntos A(3,4) y B(5,6) es y = 1x+1
Explicación paso a paso:
Para poder darle solución al problema, Empezamos calculando la pendiente (m) de la recta:
m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)
Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.
A( 3 , 4 ) y ( 5 ; 6 )
Datos:
x₁ = 3
y₁ = 4
x₂ = 5
y₂ = 6
Hallamos la pendiente de la recta entre dos puntos:
m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)
m = (6 - (+4)) / (5 - (+3))
m = (2) / (2)
m = 1
Elegimos uno de los puntos para hacer pasar la recta por ese punto, en este caso hemos elegido el punto x₁= 3 y y₁= 4
Sustituimos m, x₁ e y₁ en la fórmula de la ecuación punto-pendiente, que es y = y₁ + m(x - x₁)
quedando entonces:
y = y₁ + m(x - x₁)
y = 4+(x -( 3))
y = 4+x-3
y = x-3+4
y = x+1
Por lo tanto, la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(3,4) y B(5,6) es y = x+1