Question

Dados los puntos P1 (-2;4) y P2(4;2). Hallar la ecuación explícita POR FAVOR!!!!!!

Answer 1

Respuesta:

la ecuación de la recta buscada es:

$\boxed{\mathsf{y=-\dfrac{1}{3} x+\dfrac{10}{3} }}$

Explicación paso a paso:

$\mathsf{P_1(-2,4)}$

$\mathsf{P_2(4,2)}$

la ecuacion de la recta tiene la forma:

$\mathsf{y=mx+b}$       Ecuacion 1

donde m corresponde a la pendiente y se calcula de la siguiente manera:

$\mathsf{m=\dfrac{y_2-y_1}{x_2-x_1} }$

reemplazando los valores según los puntos dados tenemos:

$\mathsf{m=\dfrac{2-4}{4-(-2)} }$

$\mathsf{m=\dfrac{-2}{4+2} }$

$\mathsf{m=\dfrac{-2}{6} }$

$\mathsf{m=-\dfrac{1}{3} }$

la pendiente de la recta tiene el valor       $\boxed{\mathsf{m=-\dfrac{1}{3} }}$

reemplazando este valor en la ecuacion 1 nos queda:

$\mathsf{y=mx+b}$

$\mathsf{y=-\dfrac{1}{3} x+b}$          Ecuacion 2

ahora, para calcular el valor de b, vamos a reemplazar en la ecuacion 2 los valores de "x" y "y" de cualquiera de los puntos dados. para este ejercicio usaremos el punto 2:

$\mathsf{y=-\dfrac{1}{3} x+b}$

$\mathsf{2=-\dfrac{1}{3} (4)+b}$

resolviendo nos da:

$\mathsf{2=-\dfrac{4}{3}+b}$

$\mathsf{b=2+\dfrac{4}{3}}$

$\mathsf{b=\dfrac{10}{3} }$

el valor de b es:      $\boxed{\mathsf{b=\dfrac{10}{3} }}$

reemplazando este valor en la ecuacion 2 nos queda:

$\mathsf{y=-\dfrac{1}{3} x+b}$

$\mathsf{y=-\dfrac{1}{3} x+\dfrac{10}{3} }$

la ecuación de la recta buscada es:

$\boxed{\mathsf{y=-\dfrac{1}{3} x+\dfrac{10}{3} }}$