Question

Dados los puntos A (-5,-4) y B (-2,2), determina el punto P1 que divide el segmento de recta AN en la razón AP2/P2B = 2 = 1/2; encontrar el punto P2 que divide ese mismo segmento en la razón AP2/P2B = 2

Answer 1

El método más simple lo brinda el álgebra de vectores.

El vector AB = OB - OA = (-2, 2) - (-5, -4) = (3, 6)

Para que AP/PB sea 2, hay que dividir por 3 el vector AB

Luego. OP = OA + 2 AB/3 = (-5, -4) + 2 (3, 6) / 3 = (-3, 0)

OP = (-3, 0)

Para que sea 1/2:

OP' = OA + AB/3 = (-5, -4) + (3, 6) / 3 = (-4, -2)

OP' = (-4, -2)

Adjunto dibujo

Mateo