Question

Dados los puntos A(-5,3) y B(3,2), la distancia entre en segmento AB es:
a. √53
b. √65
c. √58

Answer 1

【Rpta.】La distancia entre los puntos es √65 unidades.

                                 ${\hspace{50 pt}\above 1.2pt}\boldsymbol{\mathsf{Procedimiento}}{\hspace{50pt}\above 1.2pt}$

Para resolver este problema recordemos que la distancia entre dos puntos A = (a,b) y B = (m,n), está dada por:

                                   $\boxed{\boldsymbol{\mathrm{d[A,B]=\sqrt{(a-m)^2+(b-n)^2}}}}$

 

Nuestros datos son:

                        $\star \:\:\mathsf{A=(\underbrace{-5}_{\boldsymbol{\mathsf{a}}},\overbrace{3}^{\boldsymbol{\mathsf{b}}})}$                            $\star \:\: \mathsf{B =(\underbrace{3}_{\boldsymbol{\mathsf{m}}},\overbrace{2}^{\boldsymbol{\mathsf{n}}})}$

Entonces reemplazamos

                                   $\mathsf{d[A,B]=\sqrt{[(-5)-(3)]^2+[(3)-(2)]^2}}\\\\\mathsf{d[A,B]=\sqrt{(-8)^2+(1)^2}}\\\\\mathsf{d[A,B]=\sqrt{64+1}}\\\\{\boxed{\boldsymbol{\boxed{\mathsf{d[A,B]=\sqrt{65}\:u}}}}}$  

⚠ La gráfica que se presenta en la imagen solo es para comprobar nuestros resultados.

 

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                                        $\mathsf{\mathsf{\above 3pt \phantom{aa}\overset{\displaystyle \fbox{I\kern-3pt R}}{}\hspace{4 pt}\displaystyle \fbox{C\kern-6.5pt O}\hspace{4 pt}\overset{\displaystyle\fbox{C\kern-6.5pt G}}{} \hspace{4 pt} \displaystyle \fbox{I\kern-3pt H} \hspace{4pt}\overset{\displaystyle\fbox{I\kern-3pt E}}{} \hspace{4pt}\displaystyle \fbox{I\kern-3pt R} \phantom{aa}} \above 3pt}$