Question

Dados los puntos A(2, 6, −3) y B(3, 3, −2), Encuentre las intersecciones con el plano yz de la recta que pasa por los puntos A y B.

Answer 1

La forma más simple es la vectorial paramétrica:

OP = OA + t u; A es un punto de la recta y u un vector paralelo a la recta.

t es un parámetro real

u = OB - OA = (3, 3, - 2) - (2, 6, - 3) = (1, - 3, 1)

La recta es OP = (2, 6, - 3) + t (1, - 3, 1)

Para todos los puntos del plano yz es x = 0

Por lo tanto 0 = 2 + t; de modo que t = - 2; reemplazamos

OP = (2, 6, - 3) - 2 (1, - 3, 1) = (0, 12, - 5)

P (0, 12, - 5) es el punto buscado

Saludos Herminio