Question

Dados los puntos A(2 ; -3 ; 6) y B( -1 ; 2 ; -2), determinar un vector C de módulo 3√42[u], cuya línea de acción coincide con la directriz del ángulo formado por los radio vectores de los puntos vectorA y vectorB

Answer 1

Dados los datos, el vector c es:

C = 3√42 ∠81.12°

Explicación:

Datos;

Puntos : A(2 ; -3 ; 6) y B( -1 ; 2 ; -2)

módulo vector c = 3√42 [u]

Un vector se calcula como extremo menos origen ó el módulo por el ángulo del vector.

Se tiene el módulo falta calcular el ángulo;

Sabemos que el ángulo o coincide con la  directriz del ángulo formado por los radio vectores de los puntos vector A y vector B;

Calcular ángulo AB;

Cos(Ф) = A.B/|A|.|B|

siendo;

|A| = √[2²+(-3)²+6²]

|A| = 7

|B| = √[(-1)²+2²+(-2)²]

|B| = 3

A.B = (2)(-1)+(-3)(2)+(6)(-2)

A.B = -20

Sustituir;

Cos(Ф) = -20/(7)(3)

Ф = Cos⁻¹(-20/21)

Ф = 162.24°  

Directriz = Ф/2

Directriz = 162.24°/2

Directriz = 81.12°

Sustituir;

C = 3√42 ∠81.12°