Question

Dados los puntos (-5,4), (2,6) encontrar la ecuación canónica de la recta.

Answer 1

Respuesta:

$\dfrac{x}{-19} + \dfrac{y}{\dfrac{38}{7} } } = 1$

Explicación paso a paso:

Dados los puntos (-5,4), (2,6)

hallamos la ecuacion de la recta que pasa por dos puntos

$\dfrac{y -y1}{x -x1} = \dfrac{y2 - y1}{x2-x1}$

$\dfrac{y -4}{x -(-5)} = \dfrac{6 - 4}{2-(-5)}$

$\dfrac{y - 4}{x + 5} = \dfrac{6 - 4}{2+ 5}$

$\dfrac{y - 4}{x + 5} = \dfrac{2}{7}$

7(y - 4) = 2(x + 5)

7y - 28 = 2x + 10

7y - 2x = 38

----------------

ahora hallamos la ecuacion canonica

para y = 0

7(0) - 2x = 38

-2x = 38

x = -38/2

x = - 19

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para x = 0

7y - 2x = 38

7y - 2(0) = 38

7y = 38

y = 38/7

la ecuacion canonica seria

$\dfrac{x}{-19} + \dfrac{y}{\dfrac{38}{7} } } = 1$

Answer 2

Respuesta:

• $\frac{Y-Y1}{X-X1}=\frac{Y2-Y1}{X2-X1}$

$\frac{Y-4}{X-(-5)}=\frac{6-4}{2-(-5)}$

$\frac{Y-4}{X+5)}=\frac{6-4}{2+5)}$

$\frac{Y-4}{X+5)}=\frac{2}{7)}$

• $7(Y-4)=2(X+5)$

$7X-28=2X+10$

$7Y-2X=38$

• $7(0)-2X=38$

$-2X=38$

$X=\frac{38}{2}$

$X=-19$

• $7Y-2(0)=38$

$7Y=38$

$Y=\frac{38}{7}$

• $2X-7Y=-38$

$2X-7Y=-38$

$\frac{2}{-38}-\frac{7Y}{-38}=1$

$-\frac{X}{19}+\frac{7Y}{38}=1$     ===> Ecuación canónica