Dados los polinomios:
P(x) = x4 − 2x2 − 6x − 1
Q(x) = x3 − 6x2 + 4
R(x) = 2x4 − 2 x − 2
¿Cuál es la suma de P(x) + 2 Q(x) − R(x)?
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Explicación paso a paso:
OPERACIONES CON POLINOMIOS
1) Dados los polinomios
P(x) = x4 − 2x2 − 6x – 1
Q(x) =x3 − 6x2 + 4
R(x) = 2x4 −x − 2
Determina:
P(x)+Q(x)- R(x)
(x^4−2x^2−6x−1) + ( x^3 −6x^2+4) – (2x^4-x-2)
(x^4- 8x^2- 6x+3 + 〖x 〗^3 )- (2x^4 – x - 2)
x^4−8x^2− 6x +3 +x^3-2x^4+x+2
-x^4-8x^2- 7x + 5 + x^3
-x^4+x^3-8x^2-7x+5
P(x)∙ Q(x)
P(x) = x4 − 2x2 − 6x – 1 Q(x) =x3 − 6x2 + 4
x^4(x^3−6x^2+4) −2x^2(x^3-6x^2+4) −6x (x^3−6x^2+4) −1(x^3−6x^2+4)
x^7- 6x^6+4x^4 -2x^5+ 12x^4-8x^2-6x^4+36x^3-24x-x^3+6x^2- 4
x^7-6x^6+(4x^4+12x^4-6x^4 )-2x^5+(-8x^2+6x^2 )+(36x^3-x^3 )-24x-4
x^7-6x^6+10x^4-2x^5-2x^2+35x^3-24x-4
x^7-6x^6-2x^5+10x^4+35x^3-2x^2-24x-4
2) Realiza las siguientes divisiones utilizando la regla de Ruffini y escribe el cociente y el resto.
P(x)=2x^3+5x^2-4x+1,entre Q(x)=x-2
2x^3+〖5x〗^2-4x+1 x-2=0 ; x=2
2 5 -4 1
2 2 9 14 29
2x^3+〖9x〗^2+14x+29
(2)(2) =4+5=9
(2) (9) =18-4=14
(2)(14) =28+1+29
P(x)=x+3x^2-5x^4+6 ,entre Q(x)=x-3
-5x^4+0x^3+3x^2+x+6 x-3 = 0 ; x=3
-5 0 3 1 6
3
-15 -45 -126 -375
-5 -15 -42 -125 -369
-5x^4 〖-15x〗^3 〖-42x〗^2-125x-369
(3) (-5) = -15 – 0 = -15
(3) (-15) =-45 +3=-42
(3) (-42) = -126 + 1=-125
(3) (-125) = -375+6=-369
3) Respecto a la figura
Escribe una fórmula para el perímetro P de la figura.
P = a + b +c
b) Calcula el valor de x si P=64
x+10+x+11+x-2=64
3x+19=64
3x=64-19
3x=45
X=45/3
X=15
4) El ancho del teléfono está representado por (3x+1) pulgadas. El largo del teléfono es el doble que el ancho. Escribe un polinomio que represente el área del teléfono.
2(3x+1) =6x+2 pulgadas El largo
A=(3x+1) (6x+2)
A=3x(6x+2) + 1(6x+2)
A=18x^2+6x + 6x+2
A=18x^2+12x+2 área