dados los polinomios ayuda es para hoy
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
a) (- 6x⁵ + 3x⁴ + 5x³ + 11x² - 9x + 15) + (- 3x⁴ + 2x³ + 2x² - 9) = - 6x⁵ + 7x³ + 13x² - 9x + 6
b) (- 3x⁴ + 2x³ + 2x² - 9) + (3x⁴ - x³ + 4x²) = x³ + 6x² - 9
c) (- 6x⁵ + 3x⁴ + 5x³ + 11x² - 9x + 15) - (3x⁴ - x³ + 4x²) = - 6x⁵ + 6x³ + 7x² - 9x + 15
d) 2x²*(- 6x⁵ + 3x⁴ + 5x³ + 11x² - 9x + 15) = - 12x⁷ + 6x⁶ + 10x⁵ + 22x⁴ - 18x³ + 30x²
Explicación paso a paso:
Operación de polinomios
Para calcularlo, primero apuntemos las dadas:
P(x) = 2x³ - 3x⁴ + 2x² - 9 = - 3x⁴ + 2x³ + 2x² - 9
Q(x) = 3x⁴ - 6x⁵ + 5x³ + 11x² - 9x + 15 = - 6x⁵ + 3x⁴ + 5x³ + 11x² - 9x + 15
R(x) = 4x² - x³ + 3x⁴ = 3x⁴ - x³ + 4x²
Ahora las operaciones (1º vertical luego horizontal):
Q(x) + P(x)
- 6x⁵ + 3x⁴ + 5x³ + 11x² - 9x + 15
+ (- 3x⁴ + 2x³ + 2x² - 9) Como que es una suma, no cambia nada
- 6x⁵ + + 7x³ + 13x² - 9x + 6
(- 6x⁵ + 3x⁴ + 5x³ + 11x² - 9x + 15) + (- 3x⁴ + 2x³ + 2x² - 9) =
- 6x⁵ + 3x⁴ - 3x⁴ + 5x³ + 2x³+ 11x² + 2x² - 9x + 15 - 9 =
- 6x⁵ + 7x³ + 13x² - 9x + 6
P(x) + R(x)
- 3x⁴ + 2x³ + 2x² - 9
+ (3x⁴ - x³ + 4x² ) Como que también es una suma, no cambia nada
x³ + 6x² - 9
(- 3x⁴ + 2x³ + 2x² - 9) + (3x⁴ - x³ + 4x²) =
- 3x⁴ + 3x⁴ + 2x³ - x³+ 2x² + 4x² - 9 =
x³ + 6x² - 9
Q(x) - R(x)
- 6x⁵ + 3x⁴ + 5x³ + 11x² - 9x + 15
- ( 3x⁴ - x³ + 4x² ) Recordar en caso de resta, se oponen los
- 6x⁵ + + 6x³ + 7x² - 9x + 15 signos de abajo
(- 6x⁵ + 3x⁴ + 5x³ + 11x² - 9x + 15) - (3x⁴ - x³ + 4x²) =
- 6x⁵ + 3x⁴ + 5x³ + 11x² - 9x + 15 - 3x⁴ + x³ - 4x² =
- 6x⁵ + 3x⁴ - 3x⁴ + 5x³ + x³+ 11x² - 4x² - 9x + 15 =
- 6x⁵ + 6x³ + 7x² - 9x + 15
2x² (Q(x))
- 6x⁵ + 3x⁴ + 5x³ + 11x² - 9x + 15
x 2x² En las multiplicaciones,
- 12x⁷ + 6x⁶ + 10x⁵ + 22x⁴ - 18x³ + 30x² se multiplica el monomio por cada
monomio, si es positivo, no hay cambios de signos.
2x²*(- 6x⁵ + 3x⁴ + 5x³ + 11x² - 9x + 15) =
- 12x⁷ + 6x⁶ + 10x⁵ + 22x⁴ - 18x³ + 30x²