Question

Dados los dos siguientes vectores 2D, encuentre el ángulo entre ellos, luego, súmelos y halle tanto la magnitud como la dirección del vector resultante
v ⃗=(-5,-4) y w ⃗=(4,3)

Answer 1

Dados los dos vectores 2D, el ángulo entre ellos es:

∅ = 75.53°

La suma entre ellos:

v + w = (-1, -1)

La magnitud y dirección:

v+w = [√2·cos(45), √2·sen(45)]

Explicación:

Dados, v = (-5, -4) y w = (4, 3)  

ángulo entre v y w;

∅ = α + β

siendo;

α = tan⁻¹(-4/-5)

α = 38.66°

β =  tan⁻¹(3/4)

β = 36.87°

sustituir;

∅ = 38.66° + 36.87°

∅ = 75.53°

Suma de vectores, se suman las componentes semejantes entre si;

v + w = (-5, -4) + (4, 3)  

v + w = (-5+4, -4+3)

v + w = (-1, -1)

ángulo de v+w;

θ = tan⁻¹(1/1)

θ = 45°

Magnitud de v+w;

|v + w| = √[(-1)²+(-1)²]

|v + w| = √2

Sentido del vector;

v+w = [√2·cos(45), √2·sen(45)]