Dados los conjuntos A,B y C, contenidos en el universo finito de 60 elementos.
Si (B Δ C)=40 elementos y el conjunto A – ( B U C )=10 elementos; la
intersección de los 3 conjuntos tiene 5 elementos y el conjunto (B ∩ C ) ∩ A’= Ø.
Cuantos elemento tiene el conjunto [( A U B ) U C ]’.
Respuestas a la pregunta
el complemento de la unión es vacío: [( A U B ) U C ]’ = Ø
Explicación paso a paso:
Cardinalidad de conjuntos: número de elementos en el conjunto
AUBUC = 60 elementos
(B Δ C)=40 La diferencia simétrica de B y C es el conjunto que contiene todos los elementos de B y de C con excepción de aquellos que pertenecen a ambos.
A∩B∩C = 5 elementos
A – ( B U C )=10 elementos
(B ∩ C ) ∩ A’= Ø.
A’ : Complemento es otro conjunto que contiene todos los elementos que no están en el conjunto original.
Entonces el complemento de la unión es vacío: [( A U B ) U C ]’ = Ø
Respuesta:
5 elementos
Explicación paso a paso:
no puedo colocar la figura pero imagínate que los conjuntos B Y C están dentro del conjunto A y todo está dentro de la unión de 60 elementos
desarrollando con lo q nos piden decimos que adentro del conjunto A hay 55 elementos la intersección de b es 5 , b Δ c = 40 y A – ( B U C )=10 ósea afuera de los conjuntos b y c es 10 , 40 +10 +5 = 55
nos piden [( A U B ) U C ]’. si la unión tiene 55 elementos su completo para llegar a 60 es 5 , espero me entiendan .