Question

Dados los conjuntos: A = {-4; 0; 2} y B = {2; 3; 4; 5} y la relación: R = {(x; y) ∈ A x B/x 2 + y ≤ 11} ¿Cuáles son los elementos de "R"? ​

Answer 1

Respuesta:

(En caso de ser 2x)

R = {(-4 , 2),(-4,3), (-4,4), (-4,5), (0,2), (0,3), (0, 4),(0,5),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5) }

(en caso de ser x²)

R = {(0,2),(0,3),(0,4),(0,5),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5)}

Explicación paso a paso:

Mi respuesta varía de acuerdo a lo que se quiso decir (no sé si la descripción de la pregunta quiere decir 2x o x²)

"R = {(x; y) ∈ A x B/x 2 + y ≤ 11}" ¿?

(En caso de ser 2x)

Es un producto cartesiano donde cada pareja cumple:

$2x + y \leq11$

Probar con cada elemento de A:

x = -4

y = 2

2(-4) + 2 ≤ 11

-8+2≤11

-6≤11

Efectivamente la pareja (-4,2) está en R

Y así sucesivamente...

(En caso de ser x²)

Se tiene que cumplir lo siguiente

${x}^{2} + y \leqslant 11$

E.g

x = -4

y = 2

De una se puede decir que no se va a cumplir porque x²= 16

16 + 2 ≤ 11

pero...

$18\nleq11$

De una vez se puede descartar que ninguna pareja (x,y) con x = -4 estará en R.