Dados dos vértices opuestos de un cuadrado: A(3 ;0) y C(-4 ;1), calcular las coordenadas de los otros dos vértices
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Para determinar los otros dos vértices, utilizaremos el método de álgebra de vectores.
Sabemos que:
El vector que une los puntos A y B es:
BA = OA - OB
= (3, 0) - (-4, 1) = (7, -1)
El vector perpendicular a BA, se obtiene intercambiando las coordenadas de BA y cambiando uno de los signos, de ese modo:
Llamemos V a este vector V = (1, 7)
Sea C uno de los vértices y D el otro
OC = OB + V = (-4, 1) + (1, 7) = (-3, 8)
OD = OA + V = (3, 0) + (1, 7) = (4, 7)
Los otros dos vértices tendrán las coordenadas: para C(-3, 8) y para D (4, 7)
Aquí te adjunto un jpg para que veas el gráfico
Sabemos que:
El vector que une los puntos A y B es:
BA = OA - OB
= (3, 0) - (-4, 1) = (7, -1)
El vector perpendicular a BA, se obtiene intercambiando las coordenadas de BA y cambiando uno de los signos, de ese modo:
Llamemos V a este vector V = (1, 7)
Sea C uno de los vértices y D el otro
OC = OB + V = (-4, 1) + (1, 7) = (-3, 8)
OD = OA + V = (3, 0) + (1, 7) = (4, 7)
Los otros dos vértices tendrán las coordenadas: para C(-3, 8) y para D (4, 7)
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