Dados dos vértices adyacentes de un cuadrado A (2;-1) y B (-1;3). Calcular las coordenadas de los otros dos vértices
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Para hallar los vértices, utilizaremos el método de álgebra de vectores.
Sabemos que:
El vector que une los puntos A y B es:
BA = OA - OB
= (2, - 1) - (-1, 3) = (3, - 4)
El vector perpendicular a BA, se obtiene intercambiando las coordenadas de BA y cambiando uno de los signos, de ese modo:
Llamemos V a este vector V = (4, 3)
Sea C uno de los vértices y D el otro
OC = OB + V = (- 1, 3) + (4, 3) = (3, 6)
OD = OA + V = (2, - 1) + (4, 3) = (6, 2)
Los otros dos vértices tendrán las coordenadas: para C(3, 6) y para D (6, 2)
Aquí te adjunto un jpg para que veas el gráfico
Sabemos que:
El vector que une los puntos A y B es:
BA = OA - OB
= (2, - 1) - (-1, 3) = (3, - 4)
El vector perpendicular a BA, se obtiene intercambiando las coordenadas de BA y cambiando uno de los signos, de ese modo:
Llamemos V a este vector V = (4, 3)
Sea C uno de los vértices y D el otro
OC = OB + V = (- 1, 3) + (4, 3) = (3, 6)
OD = OA + V = (2, - 1) + (4, 3) = (6, 2)
Los otros dos vértices tendrán las coordenadas: para C(3, 6) y para D (6, 2)
Aquí te adjunto un jpg para que veas el gráfico
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