Question

Dados dos números reales m y n, donde la suma de
sus cuadrados es 260 y la diferencia de sus logarit-
mos, en base 2 de m con n en ese orden, es igual a 3.
Determine la suma de estos números si m>n> 1.

Answer 1

log₂m - log₂n = 3

log₂(m/n) = 3

m/n = 2³

m/n = 8

m = 8n

m² + n² = 260

(8n)² + n² = 260

64n² + n² = 260

65n² = 260

n² = 4

n = -2    v    n = 2

n > 1  entonces n = 2

m = 8n = 8(2)

m = 16

Piden m+ n:

m + n = 16 + 2 = 18

RESPUESTA: 18