Dados dos números "a" y "b" , se sabe que la división del mayor entre el menor da como cociente 6 y por residuo 7. Además, el mayor excede al menor en 82. Determine la suma de dichos números.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
232
Explicación paso a paso:
a = 6(b) + 7
b + 82 = a
b + 82 = 6b + 7
b= 75
a = 157
a+b = 232
La suma de los dos números "a" y "b", es:
a + b = 112
¿Qué es una división?
La división es la descomposición de un número (dividendo) en tantas veces otro (divisor) que arroja un resultado (cociente).
- División exacta: D/d = c ⇔ D = c • d
- División inexacta: D = c • d ± r
Siendo;
- D: dividendo
- d: divisor
- c: cociente
- r: residuo
¿Qué es un sistema de ecuaciones?
Es un arreglo de ecuaciones que se caracteriza por tener el mismo número de incógnitas que de ecuaciones.
Existen diferentes métodos para su resolución:
- Sustitución: se despeja de una ecuación una variable, quedando en función de otra para luego sustituirla en otra ecuación y así obtener
- Igualación: se despeja la misma variable en dos de las ecuaciones y se igualan los resultados.
- Eliminación: se resta o suman dos ecuaciones para que quede un resultado en función una variable y así despejarla.
- Gráfico: se grafican las rectas y el punto de intersección es la solución del sistema.
¿Cuál es la suma de dichos números?
Definir;
- a: mayor número
- b: menor número
Ecuaciones
- a = 6b + 7
- a = b + 82
Aplicar método de igualación;
Igualar 1 = 2;
6b + 7 = b + 82
Agrupar b;
6b - b = 82 - 7
5b = 75
Despejar b;
b = 75/5
b = 15
Sustituir;
a = 15 + 82
a = 97
Sustituir a y b en la suma;
a + b = 97 + 15
a + b = 112
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