Dados dos ángulos cuya suma de sus medidas es 100° y la diferencia
de sus complementos es 20°. Calcule la razón de las medidas de
dichos ángulos.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Explicación RESOLUCIÓN
Sean los ángulos:
a + b = 100º ................. (I)
C(a) − C(b) = 20º ..............(II)
P iden: a
?
b
=
En (II)
(90º − a) − (90º − b) = 20º
→ b − a = 20º
En (I)
a + b = 100º
Resolvemos:
a = 40º
b = 60º
a 40º 2
b 60º 3
La razón de las medidas de los ángulos del problema es:
r = 2/3
¿Qué es un ángulo?
Es la abertura que forma la intersección de dos rectas.
La suma de dos ángulos:
- Dos ángulos son complementarios si al sumarlos es igual a 90°.
- Dos ángulos son suplementarios si al sumarlos es igual a 180°.
¿Qué es una razón?
Es una relación entre dos números que se obtiene mediante la división de estos.
r = a/b
¿Cuál es la razón de las medidas de dichos ángulos?
Definir
- α, β: ángulos
Ecuaciones
α + β = 100º
Despejar β;
β = 100º - α
(90º - α) - (90º - β) = 20º
90º - α - 90º + β = 20º
β = 20º + α
Igualar β;
100º - α = 20º + α
2α = 100º - 20º
2α = 80º
α = 80º/2
α = 40º
Sustituir;
β = 20º + 40º
β = 60º
La razón de los ángulos es:
r = α/β
Sustituir;
r = 40º/60º
r = 2/3
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