Matemáticas, pregunta formulada por percyu1976mc, hace 1 año

Dados dos ángulos cuya suma de sus medidas es 100° y la diferencia
de sus complementos es 20°. Calcule la razón de las medidas de
dichos ángulos.​

Respuestas a la pregunta

Contestado por jatzary12
16

Respuesta:

Explicación RESOLUCIÓN

Sean los ángulos:

a + b = 100º ................. (I)

C(a) − C(b) = 20º ..............(II)

P iden: a

?

b

=

En (II)

(90º − a) − (90º − b) = 20º

→ b − a = 20º

En (I)

a + b = 100º

Resolvemos:

a = 40º

b = 60º

a 40º 2

b 60º 3

Contestado por carbajalhelen
9

La razón de las medidas de los ángulos del problema es:

r = 2/3

¿Qué es un ángulo?

Es la abertura que forma la intersección de dos rectas.

La suma de dos ángulos:

  • Dos ángulos son complementarios si al sumarlos es igual a 90°.
  • Dos ángulos son suplementarios si al sumarlos es igual a 180°.

¿Qué es una razón?

Es una relación entre dos números que se obtiene mediante la división de estos.

r = a/b

¿Cuál es la razón de las medidas de dichos ángulos?

Definir

  • α, β: ángulos

Ecuaciones

α + β = 100º

Despejar β;

β = 100º - α

(90º - α) - (90º - β) = 20º

90º - α  - 90º + β = 20º

β = 20º + α

Igualar β;

100º - α = 20º + α

2α = 100º - 20º

2α = 80º

α = 80º/2

α = 40º

Sustituir;

β = 20º + 40º

β = 60º

La razón de los ángulos es:

r = α/β

Sustituir;

r = 40º/60º

r = 2/3

Puedes ver más sobre razón aquí: https://brainly.lat/tarea/4525075

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