Question

Dados a→=mi−5j+2k;b→=−3i−nk+2j,calcular m y n para que a→ sea paralelo a b→

Answer 1

Los valores de m y n que hacen que los vectores a y b sean paralelos son:

m = -3

n = 5

Para que dos vectores sean paralelos estos deben cumplir:

Su producto vectorial es igual a cero:

a//b ⇔ a×b = 0

a = mi-5j+2k

b = -3i-2k+2j

Aplicar producto vectorial;

$axb=\left[\begin{array}{ccc}i&j&k\\m&-5&2\\-3&-n&2\end{array}\right]$

a×b = i[(-5)(2)-(-n)(2)] - j [(m)(2)-(-3)(2)] + k[(m)(-n)-(-3)(-5)]

a×b = i(-10+2n) -j(2m+6) +k(-mn-15)

a×b = (0,0,0)

Igualar;

-10+2n = 0

Despejar n;

n = 10/2

n = 5

-2m-6 = 0

2m = -6

m = -6/2

m = -3

-mn-15 = 0