Dados A(-4,3) y B(21,38), encuentrese las coordenadas de los cuatro puntos que dividen a AB en cinco partes iguales
Respuestas a la pregunta
RESPUESTA:
Para resolver este ejercicio debemos inicialmente buscar la longitud de cada coordenada, entonces:
x₂ - x₁ = 21-(-4) = 25
y₂ - y₁ = 38-3 = 35
Ahora, las divisiones son 5, entonces:
- Δx = 25/5 = 5
- Δy = 35/5 = 7
Ahora, buscamos el primero punto que nos indica la siguiente formula:
Px = x₁ + (x₂-x₁)/5 = - 4 + 5 = 1
Py = y₁ + (y₂-y₁)/5 3 + 5 = 8
Entonces, el primer punto será P₁(1,8), ahora aplicamos el mismo procedimiento con el número punto
Px = 1 + 5 = 6
Py = 8 + 7 = 15
Entonces, segundo punto será P₂(6,15).
Px = 6 + 5 = 11
Py = 15 + 7 = 22
Entonces, el tercer punto será P₃(11,22)
Px = 11 + 5 = 16
Py = 22 + 7 = 29
El último punto es P₄(16,29)
Siendo estos los puntos que separan el tramo desde A hasta B en 5 partes iguales.
Dados A(-4,3) y B(21,38), encuentra las coordenadas de los cuatro puntos que dividen a AB en cinco partes iguales.
Datos:
Punto A(x1,y1) = A(-4,3)
Punto B(x2,y2)=B(21,38)
Numero de partes a dividir el segmento de recta: 5
Formula y Planteamiento:
Una recta podemos en un plano (cuando no es paralela a ninguno de los ejes, podemos visualizarla como la hipotenusa de un triangulo rectángulo, en donde los catetos son paralelos a los ejes.
Distancia paralela al eje x de dos puntos de una recta.
Distancia entre puntos en el eje "x" = (x2 - x1)
Distancia entre puntos en el eje "y" = (y2 - y1)
Una vez que determinamos las distancias, dividimos entre la cantidad de partes en que será divido el segmento de recta y con ello podemos obtener las coordenadas de los puntos en que vamos a dividir el segmento.
Desarrollo:
Distancia entre puntos paralela al eje X= 21 - (-4) = 21+4 = 25
Cada uno de los 5 segmentos mide: 25 / 5 = 5
Distancia entre puntos paralela al eje Y= 38 - 3 = 35
Cada uno de los 5 segmentos mide: 35 / 5 = 7
A partir del punto A, añade 5 a la coordenada del eje X y obtendrás cada una de las coordenadas en el eje X para el punto siguiente.
A partir del punto A, añade 5 a la coordenada del eje Y y obtendrás cada una de las coordenadas en el eje Y para el punto siguiente:
A(-4,3)
Punto 1 (-4+5, 3+7) = P1(1,10)
Punto 2 (1+5, 10+7) = P2(6,17)
Punto 3 (6+5, 17+7) = P3(11,24)
Punto 4 (11+5, 24+7) = P4(16,31)
Punto Final (b) = (16+5, 31+7) = B(21,38)
Resultado:
Las coordenadas de los 4 puntos que dividen al segmento AB en 5 partes:
P1(1,10), P2(6,17), P3(11,24), P4(16,31)