Dados a=(−2,1), b =(3,−2), y c= 5,−4 . Encontrar los escalares que: c=ha+kb
Respuestas a la pregunta
Tenemos que, dado los pares a=(−2,1), b =(3,−2), y c = (5,-4) los escalares que cumplen c = ha +kb están dados por k =3 y h = 2
Planteamiento del problema
Vamos a tomar la cantidad de pares que tenemos, para luego sustituir en la relación dada por c = ha +kb, la igualdad se va a hacer por pares, es decir, los elementos de la primera coordenada se igualan a los mismos y los de la segunda coordenada igual
Tendríamos entonces un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas
- 5 = -2h+3k
- -4 = h-2k
Despejando h de la segunda igualdad tenemos, h = 2k - 4, sustituyendo en la primera ecuación, nos daría k = 3
Ahora regresamos el valor de k=3 para obtener h=2*6-4 = 2, entonces h = 2
En consecuencia, dado los pares a=(−2,1), b =(3,−2), y c = (5,-4) los escalares que cumplen c = ha +kb están dados por k =3 y h = 2
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#SPJ1
