Question

dados 3 de los 5 elementos de una progresión aritmetica encuentra los otros 2,n=100. aⁿ = 199. S ⁿ = 10 000.

Answer 1

Dados 3 de los 5 elementos de una progresión aritmetica encuentra los otros 2,n=100. aⁿ = 199. S ⁿ = 10 000.

Los que tienes es:
n = 100
an = 199
Sn = 10 000
a1 = ?
d = ?

Nos falta calcular el primer término y la diferencia.
Calculamos el primer término
Sn = (a1 + an)/2 * n
10 000 = (a1 + 199)/2 * 100
2 (10 000) = (a1 + 199) * 100
20 000 = 100 (a1 + 199)
20 000 = 100 a1 + 19 900
20 000 - 19 900 = 100 a1
100 = 100 a1
100/100 = a1
1 = a1
a1 = 1--------------------Respuesta 


Calculamos la diferencia
an = a1 + (n - 1) * d
199 = 1 + (100 - 1) * d
199 = 1 + (99) * d
199 - 1 = 99d
198 = 99d
198/99 = d
2 = d
d = 2------------------Respuesta