Question

dado una progresion geometrica cuyo primer termino es dos y el sexto termino es 64,calcular el septimo termino

Answer 1

Fórmula para obtener una progresión geométrica
An= A1*r^n-1
con A1=2      An=64   y n=6
Es decir:   64=2 * r^6-1
64=2*r^5, dividimos por 2
32= r^5, ahora, necesitamos un número elevado a 5 que dé como resultado 32, y tenemos que 2 elevado a 5 es 32, por lo que la razón de la progresión geométrica es 2. Ya con este dato podemos sacar el séptimo término. 
pero n, es 7.

An= 2* 2^7-1
An=2* 2^6, dos elevado a seis es 64, por lo que 
An= 2* 64
An= 128
Espero te ayude))