Question

dado un triangulo equilatero de lado 6cm se traza un segmento paralelo a la base u a una altura de 4 cm. encuentre en que razon se encuentran el area del triangulo pequeño que se ha formado con respecto al area del triangulo dado

Answer 1

14 cm es triángulo equilatero

Answer 2

Respuesta:

razón= 4.35

Explicación paso a paso:

primero encontramos la altura del triángulo dado

h=$\frac{\sqrt{3} }{2}*(6)$= $3\sqrt{3}$

calculamos le área del triángulo dado

A= $\frac{6(3\sqrt{3} )}{2}$= 7.79cm^2

podemos calcular la altura del triángulo pequeño

   $3\sqrt{3}$ cm-4cm= Hp

por medio del teorema de tales podremos encontrar el valor de la base del triángulo pequeño que le colocaremos como variable x

$\frac{6}{6-x}=\frac{6}{x}$   resolviendo la ecuación tenemos que x=3cm

ahora ya podemos encontrar el área del triangulo pequeño

Ap=$\frac{3(3\sqrt{3}-4 )}{2}$= 1.79cm^2

como lo que nos piden es la razón en la que se encuentra el triángulo pequeño con el triángulo dado entonces tenemos que

razón= $\frac{7.79cm^{2} }{1.79cm^{2} }$= 4.35