Dado un triángulo ABC, se cumple: a² = b² + c² + 1, 2 bc. Calcula la medida del mayor ángulo interior del triángulo
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El ángulo interior mayor del triángulo es de 53,13°
Dado un triángulo con vértices denotados con las letras A, B y C.
Se parte del supuesto que es un Triángulo Escaleno, el cual posee tres lados diferentes y tres ángulos distintos.
En este tipo de triángulos se utiliza la Ley del Coseno.
Expresada matemáticamente es:
a² = b² + c² + 2bc Cos ∡
Se observa que la expresión proporcionada es similar a la fórmula dela ley indicada.
a² = b² + c² + 1,2bc
Igualándolas se tiene:
b² + c² + 2bc Cos ∡ = b² + c² + 1,2 bc
Por lo que se pueden descartar los términos semejantes, quedando:
2Cos ∡ = 1,2
Despejando:
Cos ∡ = 1,2/2
Cos ∡ = 0,6
Se utiliza la función Arco Coseno para hallar el valor del ángulo.
∡ = ArcCos 0,6
∡ = 53,13°
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